Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-2}=5^{x+1}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) là:

Nghiệm lớn nhất của phương trình \(-\log ^{3} x+2 \log ^{2} x=2-\log x\) là:

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Biết rằng phương trình \({{\left( x-2 \right)}^{{{\log }_{2}}\left[ 4\left( x-2 \right) \right]}}=4.{{\left( x-2 \right)}^{3}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Tính \(2{{x}_{1}}-{{x}_{2}}\).

Tìm nghiệm của phương trình \( 2^x = ( \sqrt3 )^x \)

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0\).

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=mn\)

Phương trình \( {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Phương trình \( {7^{2{x^2} + 5x}}^{ + 4} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Giải bất phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}\)

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}\). Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm nghiệm của phương trình \( log_2( x -1) = 3\)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2 \) là 

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Phương trình \(\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.