Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4^{x}+(1-3 m) 2^{x}+2 m^{2}-m=0\) có nghiệm.

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [0;2019] của tham số m để phương trình \(4^{x}-(m+2018) 2^{x}+(2019+3 m)=0\) có hai nghiệm trái dấu 
 

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(2{{\log }_{2}}\left| x \right|+{{\log }_{2}}\left| x+3 \right|=m\) có ba nghiệm thực phân biệt.

Phương trình \({{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)

Tập nghiệm S của phương trình \( {\log _2}\left( {3 - x} \right) = 10\)

Theo kết quả chính thức của Tổng điều tra, tính đến 0 giờ ngày 1/1/2009, tổng số dân của Việt Nam là 85.846.997 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A.e^Nr (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số của nước ta ở mức 120 triệu người. (Kết quả có thể tính ở mức xấp xỉ)

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) \end{aligned}\) là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1\)

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Giải phương trình \({\log _5}\left( {x\; + \;4} \right)\; = \;3\)

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}\)

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là

Hỏi phương trình \(3.2^{x}+4.3^{x}+5.4^{x}=6.5^{x}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? 

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Giải các phương trình sau: \( x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log \frac{{10}}{3} + log6\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?