Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1.x_2\)

Gọi \(x_,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}\). Khi đó \(x_1 ^2+x_2 ^2\) bằng

Giả sử phương trình\(\log _{5}^{2} x-2 \log _{25} x^{2}-3=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Khi đó giá trị biểu thức \(P=15 x_{1}+\frac{1}{5} x_{2}\) bằng:
 

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\) là:

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Số nghiệm thực của phương trình \(\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\) là

Cho phương trình \(\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 

Phương trình \(\displaystyle  1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x}\) có bao nhiêu nghiệm?

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-2}=5^{x+1}\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2 \) là 

Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2} x+\log _{4} x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \end{aligned}\) là

Giả sử \(\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là một nghiệm của phương trình \({{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:

Số nghiệm của phương trình  \(2^{2x^2 -7x+5} = 1\) là