Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

Nếu đặt\(t=\log _{2} x\) thì phương trình \(\log _{2}(4 x)-\log _{x} 2=3\) trở thành phương trình nào?

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Tính tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt[4]{x} = \frac{{12}}{{7 - \sqrt[4]{x}}}\)

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Tập nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3}\left(x^{2}-x+3\right)=1 \end{aligned}\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)

Tổng các nghiệm của phương trình \( {3^{{x^4} - 3{x^2}}} = 81\)

Phương trình \((0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}\) tương đương với phương trình:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2tan²x + 5tanx + 3 = 0  là

Tìm \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;8 \right].\)

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x\). Tính giá trị biểu thức \(A = {x_1}^2 + 2{x_1}\)

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan³x là

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)

Tìm nghiệm của phương trình \( {e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\) là: