Phương trình $\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Với giá trị nào của a thì phương trình $2^{a x^{2}-4 x-2 a}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.

Tổng các nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)$ là:

Phương trình ${\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8$  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm m để phương trình 4^x − 2^x+2 + 3 = m có hai nghiệm thực.

Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiodaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIXaGaeyOe % I0IaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgs % MiJkGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaaeaa % caaIZaaaaaqabaGcdaqadaqaaiaaigdacqGHsislcaWG4baacaGLOa % Gaayzkaaaaaa!4949! {\log _3}\left( {1 - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {1 - x} \right)$

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1$ là:

Số nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}^{2} x^{2}+8 \log _{2} x+4=0 \end{aligned}$ là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0$.

Cho phương trình $3^x = m +1$. Chọn phát biểu đúng

Phương trình $\log _{3}(3 x-2)=3$ có nghiệm là 

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2}$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y}$. Tình giá trị M + m 

Cho phương trình: $2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3$ là

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2}-x}=5$

Phương trình ${\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3$ có nghiệm là:

Xác định a sao cho ${\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)$.

Cho phương trình $2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0$ khẳng định nào sau dây đúng?

Tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _2}\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1$ là