Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sinx + 4cosx + 1 là

Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết rằng phương trình \((x-2)^{\log _{2}[4(x-2)]}=4 \cdot(x-2)^{3}\) có hai nghiệm \(x_1, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\). Tính \(2 x_{1}-x_{2}\)

Cho phương trình \(4.5^{\log \left(100 x^{2}\right)}+25.4^{\log (10 x)}=29.10^{1+\log x}\) . Gọi a v b à lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích ab bằng:

Phương trình \(\log _{\frac{1}{3}}\left(2^{x}+1\right)+\log _{3}\left(4^{x}+5\right)=1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({{6}^{x}}+\left( 3-m \right){{2}^{x}}-m=0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( 0;\,1 \right)\).

Phương trình \(8^x = 4 \) có nghiệm là

Số nghiệm dương của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0\) là

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là:

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình \(\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)\) có hai nghiệm phân biệt là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\) là:

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là

Gọi \(x_1;x_2\) , (với \(x_1<x_2\) ) là nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}\) khi đó giá trị của biểu thức \(\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}\) là:

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Tính \(\lim \frac{{1 + 2 + 3 + ... + n}}{{2{n^2}}}\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)

Giải phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3\)

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)