Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {2^{{x^2} - x - 4}} - 4 = 0$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 - \sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x$ trên R

Biết phương trình $\frac{1}{\log _{2} x}-\frac{1}{2} \log _{2} x+\frac{7}{6}=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình ${3^{{x^2} - 5}}\; - 81\; = \;0$ có hai nghiệm x₁ ; x₂. Tính giá trị của tích x₁x₂

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Ông Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng để xây nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu đầu mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất ông hoàn nợ cho ngân hàng 6.000.000 đồng và chịu lãi số tiền chưa trả. Hỏi số tháng tối thiểu để ông Minh có thể trả hết số tiền đã vay là bao nhiêu?

Giải phương trình: $\log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$

Cho $a,b$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0$. Giá trị lớn nhất của $ab$ là:

Phương trình ${\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3$ có nghiệm duy nhất bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Gọi ${x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.$ Biểu thức $P = 2{x_1} + x_2^2$ có giá trị là

Cho phương trình: $m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)$. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Phương trình$\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}$ có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính $\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}$.

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0$.

Phương trình $\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0$ có tập nghiệm là:

Cho phương trình ${{9}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}-(m+2){{.3}^{1+\sqrt{1-{{x}^{2}}}}}+2m+1=0$. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình có nghiệm.

Nghiệm của phương trình $\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x$ là:

$\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }$

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0$ là

Tìm số nghiệm của phương trình: ${{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)$.

Hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\cos x$ có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng $\frac{3}{2}$ khi x = 0