Tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).

\(\text { Cho hai số thực dương } x, y \text { thỏa mãn } \log _{9} x=\log _{12} y=\log _{16}(x+y) \text { . Tính } \frac{y}{x} \text { ? }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}}\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)

Có bao nhiêu số nguyên không âm m để phương trình \(\ln \left(2 x^{2}+m x+m\right)=2 \ln (x+2)\) có hai nghiệm phân biệt là

Phương trình \({{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)\) có nghiệm khi:

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Gọi là tập hợp mọi nghiệm thực của phương trình \(2^{x^{2}-3 x+2}-2^{x^{2}-x-2}=2 x-4\) . Số phần tử của S là 

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0\) có nghiệm thực.

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \( {4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)

Tìm m để phương trình \( {4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm x thuộc (1;3) 

Nghiệm của phương trình \(2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0\) là:

Cho phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\) . Gọi \(x_{1}, x_{2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích \(x_{1} \cdot x_{2}\)  bằng :

Cho phương trình: \(m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)\). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Phương trình log₂(x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là: