Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

Nghiệm của phương trình \(12.3^x + 3.15^x - 5^{x+1} = 20\)  là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Phương trình \(:-2 x+1-2^{x}=0\) có

Tìm \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;8 \right].\)

Giải phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\)

Cho các số thực \(a,b>1\) và phương trình \({{\log }_{a}}\left( ax \right){{\log }_{b}}\left( bx \right)=2018\) có hai nghiệm phân biệt \(m\)

Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)

Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1\).

Phương trình \(\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3\) có nghiệm là:

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình\(\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1 \) là:

Số nghiệm của phương trình \(4^x+2^x−6=0\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Phương trình \(\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0\) có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}\) có dạng \(\frac{a}{b}\) tối giản, tính a+ b