Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Cho các số nguyên dương a,b lớn hơn 1. Biết phương trình \({{a}^{{{x}^{2}}+1}}={{b}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) và phương trình \({{b}^{{{x}^{2}}-1}}={{\left( 9a \right)}^{x}}\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},{{x}_{4}}\) thỏa mãn \(\left( {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right)\left( {{x}_{3}}+{{x}_{4}} \right)<3\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=3a+2b\).

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}\) là 

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Giải phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x\)

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)\) có nghiệm là nửa khoảng \([a ; b) .\). Tổng của a+b bằng
 

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = tan³x là

Phương trình \({\log _{\sqrt[4]{2}}}{\left( {{x^2} - 2} \right)^2} = 8\)  có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

Cho x = log2018, y = ln2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}\)

Phương trình \(\displaystyle {e^{2 + \ln x}} = x + 3\) có nghiệm là:

\(\text { Nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Tích các nghiệm của phương trình  \(2^{2x} - 3.2^{x+2} + 32 = 0\)  là:

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)