Giải phương trình \({3^{x - 4}} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{3x - 1}}\)

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)\)

Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

\(\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\) là:

Cho a > 0,a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là 

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left(\frac{1}{4}\right)^{2 x-1}=(2 \sqrt{2})^{x+2}\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là:

\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \( {4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình\((2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm nghiệm của phương trình \( \frac{{{3^{2x - 6}}}}{{27}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}\)

Phương trình \(\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng: