Phương trình \((x-1) \cdot 2^{x}=x+1\) có bao nhiêu nghiệm thực

Nếu \({\log _7}\left( {{{\log }_3}\left( {\log 2x} \right)} \right)\; = \;0\) thì \({x^{ - \frac{1}{2}}}\) bằng :

Số nghiệm thực của phương trình \(\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\) là

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:

Tìm tập hợp tất cả các tham số \(m\) sao cho phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0\) có bốn nghiệm phân biệt.

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Xét các số nguyên dương \(a,\)\(b\)sao cho phương trình \(a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}},\)\({{x}_{2}}\) và phương trình \(5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{3}},\)\({{x}_{4}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}\). Tính giá trị nhỏ nhất \({{S}_{\min }}\) của \(S=2a+3b\).

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}\) có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) có tổng các nghiệm là?

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=3 \) là 

Cho phương trình : \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Nghiệm của phương trình là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Nghiệm của phương trình \(4^{2 x-m}=8^{x}\) là

Nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+7)=5 \) là