Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình\((2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm số nghiệm của phương trình:\(\log _{2 x-1}\left(2 x^{2}+x-1\right)+\log _{x+1}(2 x-1)^{2}=4(1)\)

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Giải phương trình \(2 \log _{2} x+3 \log _{x} 2=7\)

Phương trình \( {4^x} - m{\mkern 1mu} {.2^{x + 1}} + 2m = 0\) có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa  \(x_1+x_2=3\) khi

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1} .\) là

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\)

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Biết rằng khi \(m,n\) là các số nguyên dương thay đổi và lớn hơn 1 thì phương trình \(8{{\log }_{m}}x.{{\log }_{n}}x-7{{\log }_{m}}x-6{{\log }_{n}}x-2017=0\) luôn có hai nghiệm phân biệt \(a,b\). Tính \(S=m+n\) để \(ab\) là một số nguyên dương nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức \({z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i\). Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Phương trình \(2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}\) có tổng các nghiệm là:

Tìm số nghiệm của phương trình: \({{\log }_{2x-1}}\left( 2{{x}^{2}}+x-1 \right)+{{\log }_{x+1}}{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}=4\text{  }\left( 1 \right)\).

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)