Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Phương trình \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \( {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0\) có mấy nghiệm?

\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x^{4}-3 x^{2}}=81\) là

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Phương trình \({{\log }_{\sqrt{2}}}\left( mx-6{{x}^{3}} \right)+2{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( -14{{x}^{2}}+29x-2 \right)=0\) có 3 nghiệm thực phân biệt khi:

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Giải phương trình: \( \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2\) là 

Giải phương trình \(9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0\).

Số nghiệm thực của phương trình \(\log {\left( {x – 1} \right)^2} = 2\) là

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình \(\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0\) có hai nghiệm phân biệt.

Gọi \({x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})\) là hai nghiệm của phương trình \(\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.\) Biểu thức \(P = 2{x_1} + x_2^2\) có giá trị là

Giải các phương trình sau: \( {x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};\)

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình \(4.3^{\log \left(100 x^{2}\right)}+9.4^{\log (10 x)}=13.6^{1+\log x}\)

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)