Phương trình $\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}$

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: 

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình $\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Số nghiệm thực của phương trình $\frac{{{x^2} + 5x - 8}}{{\ln \left( {x - 1} \right)}} = 0$

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Cho phương trình $4^{x}-4^{1-x}=3$. Khẳng định nào sau đây sai?

Gọi $x_1 , x_2$ là các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0$ . Giá trị của biểu thức $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Nghiệm của phương trình ${\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}$ là

Tích các nghiệm của phương trình $\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}$ là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{2-\ln (e x)}$

Tổng các nghiệm của phương trình $\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}$là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {3^x}{.2^{{x^2}}} = 1$

Nghiệm của phương trình $3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}$ là

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Tìm số nghiệm của phương trình ${\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x{\log _9}x\; = \;8$

Cho $a,b$ là các số nguyên dương thỏa mãn ${{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0$. Giá trị lớn nhất của $ab$ là:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log _{2} x=m$ có nghiệm thực

Có bao nhiêu số nguyên m  thuộc [- 2020;2020) ] sao cho phương trình ${{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {4^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - 4m{{.2}^{{x^2} - 2x}} + 3m - 2 = 0}$ có bốn nghiệm phân biệt?