Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x+1}+4^{x-1}=272$

Giả sử $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là một nghiệm của phương trình ${{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm m để phương trình $4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m$  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Tính P là tích các nghiệm của phương trình ${2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}.$

Nếu ${\log _a}x = {\log _a}3 – {\log _a}5 + {\log _a}2\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ thì x bằng.

Gọi $x_1 , x_2$ là các nghiệm của phương trình $\log _{2}^{2} x-3 \log _{2} x+2=0$ . Giá trị của biểu thức $P=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}$ bằng bao nhiêu?

Gọi $x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)$ là hai nghiệm của phương trình $8^{x+1}+8 \cdot(0,5)^{3 x}+3.2^{x+3}=125-24 \cdot(0,5)^{x}$ .Tính giá trị $P=3 x_{1}+4 x_{2}$

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Cho hai số thực , thỏa mãn $\log _{100} a=\log _{40} b=\log _{16} \frac{a-4 b}{12}$. $\text { Giá trị của } \frac{a}{b} \text { bằng }$

Phương trình $\log _{x} 2-\log _{16} x=0$ có tích  các nghiệm là: 

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\left(3^{x}\right)^{x-1}=64$ thì giá trị của S là

Xác định a sao cho ${\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)$.

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $4^{x^{2}}-5 \cdot 2^{x^{2}}+4=0$ là:

Phương trình ${\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}$.

Phương trình $\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6$ có nghiệm là a. Tính a².

Cho phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ là

Các giá trị thực của tham số m để phương trình : ${12^x} + (4 - m){3^x} - m = 0$ có nghiệm thuộc khoảng ( - 1;0) là:

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm: