Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\left(3^{x}\right)^{x-1}=64$ thì giá trị của S là

Phương trình $:-2 x+1-2^{x}=0$ có

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{\log }_{2}}^{2}x+2{{\log }_{2}}x-m=0$ có nghiệm $x>2.$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Giải phương trình ${4^x} = {8^{x - 1}}$

Phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

Tìm nghiệm của phương trình ${2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}$

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình $-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},\text{ }{{x}_{2}}$ thoả mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=3$?

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0$ là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0$

Tập nghiệm S của phương trìn ${\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1$

Giải phương trình $4^{x}-6.2^{x}+8=0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)$ có nghiệm thực 

Cho $a$ là số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn $3{{\log }_{3}}\left( 1+\sqrt{a}+\sqrt[3]{a} \right)>2{{\log }_{2}}\sqrt{a}$. Tìm phần nguyên của ${{\log }_{2}}\left( 2017a \right)$.

Biết rằng phương trình $\log _{3}\left(3^{x+1}-1\right)=2 x+\log _{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm là x₁ và x₂ . Tính tổng $S=27^{x_{1}}+27^{x_{2}}$

Phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ có tổng các nghiệm là: