Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Biết rằng phương trình ${{\left( x-2 \right)}^{{{\log }_{2}}\left[ 4\left( x-2 \right) \right]}}=4.{{\left( x-2 \right)}^{3}}$ có hai nghiệm ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)$. Tính $2{{x}_{1}}-{{x}_{2}}$.

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a{{4}^{x}}-b{{.2}^{x}}+50=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{9}^{x}}-b{{.3}^{x}}+50a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{3}}+{{x}_{4}}>{{x}_{1}}+{{x}_{2}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=2a+3b$.

$\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }$

Cho hàm số $f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)$Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình $m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m$ có nghiệm thuộc $\left( -\infty ;0 \right)$ là

Phương trình $\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$ là:

Phương trình $(0.2)^{x+2}=(\sqrt{5})^{4 x-4}$ tương đương với phương trình:

Phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ có tổng các nghiệm là: 

Có bao nhiêu số nguyên $m \in(-20 ; 20)$ để phương trình $\log \left(x^{2}+m x+1\right)=\log (x+m$ có hai nghiệm thực phân biệt?

Cho phương trình $\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x$ có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Tìm nghiệm của phương trình $2^x = ( \sqrt3 )^x$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0$ có nghiệm.

Giải phương trình $4^{x}-6.2^{x}+8=0$

Phương trình $\log _{2}\left(4-2^{x}\right)=2-x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Phương trình lg( x - 3) + lg( x - 2) = 1 - lg5 có tất cả bao nhiêu nghiệm trên tập số thực.

Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Cho biết phương trình $\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26$= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

Phương trình ${{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?