Giải phương trình \(9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6\)

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}\)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaicdacaGGSaGaaGynaaqabaGccaGGOaGa % aGynaiaabIhacqGHRaWkcaaIXaGaaGynaiaacMcacqGHKjYOciGGSb % Gaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGimaiaacYcacaaI1aaabeaakmaa % bmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiAdaca % qG4bGaey4kaSIaaGioaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4F30! {\log _{0,5}}(5{\rm{x}} + 15) \le {\log _{0,5}}\left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 8} \right)\) là:

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn \(a+b=10\). Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình \(\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=mn\).

Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(-\log _{\sqrt{3}}(x-2) \cdot \log _{5} x=2 \log _{3}(x-2)\) là:

Phương trình \({{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)\) có nghiệm khi:

Cho x thỏa mãn phương trình \(\log _{2}\left(\frac{5.2^{x}-8}{2^{x}+2}\right)=3-x\)  Giá trị của biểu thức \(P=x^{\log _{2} 4 x}\) là

Phương trình \(\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x\) có nghiệm là:

Nguyên hàm F(x) của hàm \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) thỏa mãn F(1)=3 là:

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} (x+3) \log _{2}\left(5-x^{2}\right)=0 \end{aligned}\) là:

Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125\) là

Cho a là số thực dương khác 5. Tính \( I = {\log _{\frac{a}{5}}}\left( {\frac{{{a^3}}}{{125}}} \right)\)

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Giải các phương trình mũ sau:  \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

Giải các phương trình mũ sau: \( {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _9}x + {\log _{27}}x = 11\)

Cho a > 0,a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?