Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}\) có nghiệm thực:
 

Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\)  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({{5}^{\sqrt{x+2}-x}}-5m=0\) có nghiệm thực.

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Cho phương trình \(2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2\). Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}(x – 1) = 3\).

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\log }_{\frac{3}{2}}}\left| x-2 \right|-{{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( x+1 \right)=m\) có ba nghiệm phân biệt.

Tổng các nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\)là

Cho phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}\)

Cho 0 < a < 1, 0 < x < y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x\) là:

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi:

Cho \({\log _{\frac{1}{2}}}x = \frac{2}{3}{\log _{\frac{1}{2}}}a – \frac{1}{5}{\log _{\frac{1}{2}}}b.\) Tìm x.

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\) có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng \(\frac{3}{2}\) khi x = 0

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3\).

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Giải phương trình \(9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6\)