Phương trình \({3^{x - 2}} = \frac{3}{{{9^x}}}\)có nghiệm là

Cho phương trình \(\log _{3} \frac{x^{2}-2 x+1}{x}+x^{2}+1=3 x\) có tổng tất cả các nghiệm bằng
 

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Giải phương trình mũ \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }\)

Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Cho 0 < a < 1, 0 < x < y. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)\) có tập nghiệm  là

Có bao nhiêu số nguyên m<2018 để phương trình \(\log _{6}(2018 x+m)=\log _{4}(1009 x)\) có hai nghiệm thực phân biệt 

Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Giải phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{4} x \cdot \log _{8} x \cdot \log _{16} x=\frac{81}{24}\) là:

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

\(\text { Giải phương trình } 2^{x^{2}+1}=2-\sqrt{x} \text { . }\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-2 x+1}=8\) bằng 

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
 

Cho \({\log _a}\pi < 0\) và \({\log _a}b > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Tập nghiệm của phương trình \(\displaystyle (5 - x)\log (x - 3) = 0\) là: