Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(1+\log _{6}\left(x^{2}+1\right)=\log _{6}\left(m x^{2}+2 x+m\right)\) có nghiệm thực 

Giải các phương trình logarit : \( {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\)

Phương trình \(3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}\) có tổng các nghiệm là?

Gọi \(x_{1}, x_{2}\) , là các nghiệm của phương trình \(\left(\log _{t} x\right)^{2}-(\sqrt{3}+1) \log _{3} x-\sqrt{3}=0\) bằng
 

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

Phương trình \(\log _{2}\left(4-2^{x}\right)=2-x\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Gọi S là tập nghiệm của phương \(\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}\) . Số phần tử của tập S là

Tìm số nghiệm của phương trình \({{2}^{x}}+{{3}^{x}}+{{4}^{x}}+...+{{2016}^{x}}+{{2017}^{x}}=2016-x\).

Giải phương trình \( \sqrt {{3^x} + 6} = {3^x}\) có tập nghiệm bằng:

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \({{3}^{x}}+3=m.\sqrt{{{9}^{x}}+1}\) (1) có đúng 1 nghiệm.

Phương trình \(:-2 x+1-2^{x}=0\) có

Nghiệm của phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\) là:

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{{2I + 1}}{{I + 3}}\) biết \(I = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^1 \left| x \right|dx\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \)

\(\text { Tìm số nghiệm của phương trình } 9^{\sqrt{x^{2}+1}}=3^{2-4 x} \text { . }\)

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(5^{2 x^{2}-x}=5\)

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \( x + y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {2y + 2} \). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của \( P = {x^2} + {y^2} + 2\left( {x + 1} \right)(y + 1) + 8\sqrt {4 - x - y} \). Tình giá trị M + m 

Phương trình \(\displaystyle {9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là: