Phương trình: $\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x$ có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$là 2 nghiệm của phương trình $5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}$

Tìm tích các nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0$

Tìm tập nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2$

$\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }$

Khi đặt 3^x = t  thì phương trình ${9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0$ trở thành:

Tích các nghiệm của phương trình $\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1$ là:

Phương trình $\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}$ có nghiệm là:

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}$

Phương trình $2^{x^{2}-9 x+16}=4$ có nghiệm là

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisdaaaaabeaa % kiaacIcacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaeyyzImRaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaG4maaqaaiaaisda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaey4kaSIaaGOmaiaacMcaaaa!497F! {\log _{\frac{3}{4}}}(2x + 1) \ge {\log _{\frac{3}{4}}}(x + 2)$ có tập nghiệm  là

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1$.

Giải phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}$ có nghiệm là

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2$.

Gọi S là tập nghiệm của phương $\begin{aligned} \log _{\sqrt{2}}(x+1)=\log _{2}\left(x^{2}+2\right)-1 \end{aligned}$ . Số phần tử của tập S là

Gọi ${x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.$ Biểu thức $P = 2{x_1} + x_2^2$ có giá trị là

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1$.

Phương trình ${4^x} - m{\mkern 1mu} {.2^{x + 1}} + 2m = 0$ có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa  $x_1+x_2=3$ khi