Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0\)) có nghiệm thuộc khoảng \((0 ; 1) \text { . }\)

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Giải phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3\)

Nghiệm của phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) là 

Giải các phương trình mũ sau: \( {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)

Cho phương trình \(3^x = m +1\). Chọn phát biểu đúng

Phương trình \(3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2 \).

Giả sử phương trình \(\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0\) có một nghiệm dạng \(x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}\) và
b < 20. Tính tổng \(a+b+c^{2}\).

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{{\log }_2}x} \right) = 1\).

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{\left( 7-3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}+m{{\left( 7+3\sqrt{5} \right)}^{{{x}^{2}}}}={{2}^{{{x}^{2}}-1}}\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 2{\log _3}x – 7 = 0\) là

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(2^{x}-1\right)=-2\) bằng