\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{2 x+1}=2-\sqrt{3} \)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

Phương trình  \(\log (x + 1) = 2\) có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình \(\left(\frac{3}{2}\right)^{2-2 x}=\left(\frac{8}{27}\right)^{x-2}\) là:

Tìm m để phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\)  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Cho phương trình: \(m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)\). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\log _{\sqrt{2}}(x-1)=\log _{2}(m x-8)\)  có hai nghiệm thực phân biệt là: 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(25^x−6.5^x+5=0\)

Phương trình \({{2}^{x-3}}={{3}^{{{x}^{2}}-5x+6}}\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) trong đó \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}\), hãy chọn phát biểu đúng?

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)\) là:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{2} \log _{\sqrt{3}}(x+3)+\frac{1}{4} \log _{9}(x-1)^{8}=\log _{3}(4 x)\) là:

Tìm giá trị của a để \(I = \mathop \smallint \limits_0^a \frac{{5x + 7}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx = 3\ln 2 + 2\ln 3.\)

Giải các phương trình mũ sau: \( {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log _{2} x=m\) có nghiệm thực

Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left| {{x}^{2}}-\sqrt{2}x \right|={{\log }_{5}}\left( {{x}^{2}}-\sqrt{2}x+2 \right)\) là

Giải phương trình \({10^x} = 400\)

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Nghiệm của phương trình \(2^x + 2^{x+1} = 3^x + 3^{x+1} \)là: