Phương trình  $3^x.5^{x-1} = 7$ có nghiệm là

 

Giải phương trình $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11$

Giải phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}$ có nghiệm là

Cho ${\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^m} < {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^n}$. Khi đó

Cho phương trình $2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2$. Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Giải phương trình $(2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}$
 

Tìm $\displaystyle x$, biết $\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0$.

Cho phương trình ${\log _3}(x – 1) = 1$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình $3^{3+3 x}+3^{3-3 x}+3^{4+x}+3^{4-x}=10^{3}$ là

Phương trình $2.4^{x}-7.2^{x}+3=0$ có tất cả các nghiệm thực là:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại x=−1.

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Cho log_ab = 2. Tính ${\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 27$

$\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }$

Phương trình $3^{2 x}+2 x\left(3^{x}+1\right)-4.3^{x}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Giải phương trình $\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x+1)=3$

Xét các số nguyên dương $a,$$b$sao cho phương trình $a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{1}},$${{x}_{2}}$ và phương trình $5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt ${{x}_{3}},$${{x}_{4}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}{{x}_{2}}>{{x}_{3}}{{x}_{4}}$. Tính giá trị nhỏ nhất ${{S}_{\min }}$ của $S=2a+3b$.

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1$

Phương trình $:-2 x+1-2^{x}=0$ có

Phương trình $2^{8-x^{2}} \cdot 5^{8-x^{2}}=0,001 \cdot\left(10^{5}\right)^{1-x}$ có tổng các nghiệm là: