Phương trình  \(3^x.5^{x-1} = 7\) có nghiệm là

 

Gọi \(x_{1}, x_{2}\)là 2 nghiệm của phương trình \(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}\)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: \({{\log }_{3}}(1-{{x}^{2}})+{{\log }_{\frac{1}{3}}}(x+m-4)=0\).

Gọi \(x_1,x_2\)  là 2 nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)\). Khi đó \(\left|x_{1}-x_{2}\right|\) bằng

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\cos x\) có một nguyên hàm F(x) à kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng \(\frac{3}{2}\) khi x = 0

Biết \(\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3\) với a,b,c là các số nguyên. Tính \(S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

Phương trình \({\log _3}\left( {5x – 3} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\) có 2 nghiệm \({x_1}\,;\,{x_2}\) trong đó \({x_1} < {x_2}\). Giá trị của \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\) là

Giải phương trình logarit sau: \( {\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\)

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:\(4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0\) có hai nghiệm dương phân biệt  

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Giải phương trình \(\left( {{x^2} - 2x} \right)\ln x = \ln {x^3}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tìm tích các nghiệm của phương trình \((\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0\)

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: 

Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m\) có nghiệm duy nhất?