$\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }$

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0$ là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^x−6.5^x+5=0$

Nghiệm của phương trình $4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}$ có dạng $\frac{a}{b}$ tối giản, tính a+ b

Tập hợp các số thực m để phương trình $\ln (3 x-m x+1)=\ln \left(-x^{2}+4 x-3\right)$ có nghiệm là nửa khoảng $[a ; b) .$. Tổng của a+b bằng
 

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số để phương trình $\log _{1+\sqrt{2}}(x+m-1)+\log _{\sqrt{2}-1}\left(x^{2}-m x+2 m-1\right)=0$ có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình $4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0$ có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Nghiệm của phương trình $6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-3\right)-\log _{2}(6 x-10)+1=0$  là

Giải phương trình ${\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16$.

Cho phương trình $4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_{1} \cdot x_{2}$  bằng :

Số nghiệm của phương trình $\log _{4}\left(\log _{2} x\right)+\log _{2}\left(\log _{4} x\right)=2$ là

Cho phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Giải phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0$.

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\log _3}{\left( {x + 1} \right)^2} - \ln \left( {2 - x} \right) + 1$

Tìm $m$ để bất phương trình $m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( 0;1 \right)$.

Gọi $x_,x_2$ là hai nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \left(\frac{1}{7}\right)^{x^{2}-2 x-3}=7^{x+1} \end{aligned}$. Khi đó $x_1 ^2+x_2 ^2$ bằng

Cho ${\log _a}\pi < 0$ và ${\log _a}b > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?