\(\text { Giải phương trình } \log _{3} x+\log _{4}(x+1)=2 \text { . }\)

Phương trình \(\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0\) có tập nghiệm là:

Phương trình \(9 x^{\log _{9} x}=x^{2}\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = x⁴ − 2x² − 3 + m cắt trục hoành tại 4 nghiệm phân biệt.

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính \(P = z_1^4 + z_2^4.\)

Giải phương trình \(\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3\)

Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).

Giải phương trình logarit sau: \( {\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\)

Tích các nghiệm của phương trình \(\log _{x}(125 x) \log _{25}^{2} x=1\) là:

Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x+\sqrt{\log _{2}^{2}x+1}-2m-5=0\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ 1;{{2}^{\sqrt{3}}} \right].\)

Cho biết phương trình \(\log _{9} x+\sqrt{\log _{9} x+4}=26\)= có nghiệm dạng x = 3ⁿ , với n là số tự nhiên. Tổng tất cả các chữ số của n bằng 

Giả sử phương trình \(\log _{2}{ }^{2}(2 x)-3 \log _{2} x-2=0\) có một nghiệm dạng \(x=2^{\frac{a+\sqrt{b}}{c}}\) với \(a, b, c \in \mathbb{Z}^{+}\) và
b < 20. Tính tổng \(a+b+c^{2}\).

Đồ thị hàm số y=2x³− 6x + 1 có mấy điểm cực trị?

Biết \(\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3\) với a,b,c là các số nguyên. Tính \(S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Phương trình log₂(x²+ 2x+1) = 0 có bao nhiêu nghiệm:

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) = 1\) là:

Nghiệm của phương trình: \({\log _2}\left( {3 – 2x} \right) = 3\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là