Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)\) là:

Tìm các nghiệm của phương trình  \(2^{x-2} = 8^{100}\)

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

Nghiệm của phương trình \( {\log _4}\left\{ {2{{\log }_3}\left[ {1 + {{\log }_2}\left( {1 + 3{{\log }_2}x} \right)} \right]} \right\} = \frac{1}{2}\) là

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \( {\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( T=a^2+b^2\)

Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_4}2x}} = \frac{{{{\log }_8}4x}}{{{{\log }_{16}}8x}}\).

Tìm m để phương trình 4^x − 2^x+2 + 3 = m có hai nghiệm thực.

Cho các số thực a, b thỏa mãn 0<a<1<b,ab>1. Giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = {\log _a}ab + \frac{4}{{\left( {1 - {{\log }_a}b} \right).{{\log }_{\frac{a}{b}}}ab}}\)

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\) là:

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?

Giải phương trình \(\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5\)

Giải phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\)

Phương trình \(9^{x}-2 \cdot 6^{x}+m^{2} 4^{x}=0\) có hai nghiệm trái dấu khi: 

T là tập nghiệm của phương trình \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1\):

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Tập tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({{2}^{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}}.lo{{g}_{2}}\left( {{x}^{2}}-2x+3 \right)={{4}^{\left| x-m \right|}}.lo{{g}_{2}}\left( 2\left| x-m \right|+2 \right)\) có đúng ba nghiệm phân biệt là:

Cho phương trình: \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm số nghiệm của phương trình \(2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x\)

Giải phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 6}} = {2^{x + 3}}\)