Giải phương trình \({\log _{2017}}\left( {13x + 3} \right) = {\log _{2017}}16\).

Giá trị của tham số m để phương trình \(4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} ; x_{2}\) sao cho \(x_{1} + x_{2}=3\) là:

Biết phương trình \({{\log }_{5}}\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{{\log }_{3}}\left( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right)\) có nghiệm duy nhất \(x=a+b\sqrt{2}\) trong đó \(a,b\) là các số nguyên. Tính \(a+b\)?

Tìm số nghiệm của phương trình \(2^{x}+3^{x}+4^{x}+\ldots+2016^{x}+2017^{x}=2016-x\)

\(\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }\)

Nếu log₁₂6 = a và log₁₂7 = b thì:

Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}\). Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Số nghiệm của phương trình \(3^{x}-3^{1-x}=2\) là

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {{i^5} + {i^4} + {i^3} + {i^2} + i + 1} \right)^{40}}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(log( x -1)^2 = 2 .\)

Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

Phương trình \({\log _3}\left( {2x + 1} \right) = 3\) có nghiệm duy nhất bằng

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}-7\right)=2 \) là 

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _9}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=\log _{2}(2 x)\) là:

Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau:

\(\begin{array}{l} \left( I \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {3^a} = 2 \Leftrightarrow a = {\log _3}2\\ \left( {II} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \in \setminus \left\{ 0 \right\},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _2}{x^2} = 2{\log _2}x\\ \left( {III} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b.{\log _a}c \end{array}\)

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), số mệnh đề sai là

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) \end{aligned}\) là

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(3^{2+x}+3^{2-x}=30\)

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+2 x\right)=1\) là