Tìm nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = {3^{1 - 2x}}\)

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_x}\left( {x - 1} \right)} - 1}}\) là:

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\) là:

Phương trình \(8^x = 4 \) có nghiệm là

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \({{2}^{x+\frac{1}{4x}}}+{{2}^{\frac{x}{4}+\frac{1}{x}}}=4\) là

Giải phương trình \(5^{x} \cdot 8^{\frac{x-1}{x}}=500\)

\(\text { Giải phương trình } 3^{x+1}+4^{x+1}=3^{2 x+1}-4^{2 x+1}\)

Nếu đặt\(t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1\)trở thành phương trình nào?

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2^{(x-1)^{2}}=4^{x}\)
 

\(\text { Tích các nghiệm của phương trình } \log _{x}(125 x) \cdot \log _{25}^{2} x=1 \text { là: }\)

Cho phương trình \(\begin{array}{l} {\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \end{array}\). Giá trị tuyệt đối của hiệu các nghiệm là:

Tìm số thực x biết \({\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2\)

Tính tổng \(S=x_1+x_2\) biết x₁ , x₂ là các giá trị thực thỏa mãn đẳng thức \(\begin{aligned} 2^{x^{2}-6 x+1}=\left(\frac{1}{4}\right)^{x-3} \end{aligned}\)

Giải phương trình mũ \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} – 1} \right) \ge 3\) là:

Phương trình \(\displaystyle  {3^{{x^2} - 2x + 1}} = 1\) có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 1\).

Gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\). Tính giá trị \({x_1}^2 + {x_2}^2.\)

\(\text { Số nghiệm của phương trình } \log _{3}(2 x+1)+\log _{3}(x-3)=2 \text { là }\)

Gọi \(x_{1}, x_{2}\)là 2 nghiệm của phương trình \(5^{x-1}+5.0,2^{x-2}=26 . \operatorname{Tính} S=x_{1}+x_{2}\)