Câu hỏi:

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.

- Phương trình độ dịch chuyển của viên bi A: \(\mathrm{d}_{\mathrm{l}}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2\).  

- Phương trình độ dịch chuyển của viên bi B thả rơi sau 1s so với gốc thời gian: \(\mathrm{d}_2=\frac{1}{2} \mathrm{~g}(\mathrm{t}-1)^2\).  

- Khi 2 viên bi gặp nhau:
\(\mathrm{d}_1-\mathrm{d}_2=10 \Leftrightarrow \frac{1}{2} \mathrm{gt}^2-\frac{1}{2} \mathrm{~g}(\mathrm{t}-1)^2=10 \Rightarrow \mathrm{t}=1,5(\mathrm{~s})\).

Ta có \(\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=\sqrt{\frac{2.180}{10}}=6(\mathrm{~s})\)
Vận tốc ban đầu ném viên đạn là:
\(v=\sqrt{v_0^2+(g t)^2}=100 \Rightarrow v_0=80(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\)

Xét trục quay đi qua điểm O.

Áp dụng quy tắc moment lực, ta có:

\(\begin{aligned} & M_p=M_T \Leftrightarrow P \cdot O A=T \cdot O B \\ & \Rightarrow T=P \cdot \frac{O A}{O B}=m g \frac{d}{l}=1,5 \cdot 10 \cdot \frac{0,4}{1}=6(N)\end{aligned}\).

Định luật II Newton: \(\overrightarrow{\mathrm{F}}+\overline{\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}+\overrightarrow{\mathrm{P}}+\overline{\mathrm{N}}=\mathrm{m}\overrightarrow{\mathrm{a}}\) (1)

Chiếu (1) lên trục Ox, ta được:
\(\mathrm{F}_{\mathrm{x}}-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}=\mathrm{ma} \Rightarrow \mathrm{a}=\frac{\mathrm{F} \cos \alpha-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{m}}=\frac{10 \cos 30^{\circ}-7,5}{2}=0,58\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

Vận tốc của vật sau 5 s: \(\mathrm{v}=\mathrm{v}_0+\mathrm{at}=0+0,58.5 \approx 2,9(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

Vật chỉ chuyển động theo phương ngang nên P và Q cân bằng nhau.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Theo định luật II Niu-tơn: 

\(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{F}-\mathrm{F}_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{F}-\mu \mathrm{mg}}{\mathrm{m}}=\frac{14-0,5 \cdot 2 \cdot 10}{2}=2\left(\mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)