Phương trình \(4^{x+1}-2 \cdot 6^{x}+m \cdot 9^{x}=0\) có hai nghiệm thực phân biệt khi giá trị của tham số m là:

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:

Nếu đặt \(t=\log x\) thì phương trình log \(\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0\) trở thành phương trình nào?

Nghiệm của phương trình \(12.3^{x}+3.15^{x}-5^{x+1}=20\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2}\left(x^{3}+1\right)-\log _{2}\left(x^{2}-x+1\right)-2 \log _{2} x=0\) là:

Tìm \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x-{{\log }_{2}}{{x}^{2}}+3=m\) có nghiệm \(x\in \left[ 1;8 \right].\)

Bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}\)

Cho phương trình \({\log ^2}_{\sqrt 2 }\left( {2x} \right)\; - \;2{\log _2}\left( {4{x^2}} \right) - 8 = \;0\) (1). Khi đó phương trình  tương đương với phương trình nào dưới đây:

Cho phương trình \(4{{\log }_{9}}^{2}x+m{{\log }_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{6}{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}x+m-\frac{2}{9}=0\) ( \(m\)là tham số ). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=3\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Giải phương trình \(\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{8} x=11\)

Biết \(\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3\) với a,b,c là các số nguyên. Tính \(S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .\)

Tích các nghiệm của phương trình  \(2^{2x} - 3.2^{x+2} + 32 = 0\)  là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle  \lg \left( {152 + {x^3}} \right) = \lg {\left( {x + 2} \right)^3}\)

Giải phương trình \(\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x\)

Giải phương trình \({x^2}\ln x = \ln {x^9}\)

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết phương trình \(4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}\) . Khi đó \(x_{1}^2+ x_{2}^2\) bằng :
 

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{25}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}\)

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm