Cho phương trình $2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2$. Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Tập nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1$ là: 

Phương trình ${\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Giải các phương trình logarit sau: $\log x + \log {x^2} = \log 9x$

Tổng các nghiệm của phương trình $(x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)$ là:

Tích các nghiệm của phương trình ${\left( {3 + \sqrt 5 } \right)^x} + {\left( {3 - \sqrt 5 } \right)^x} = {3.2^x}$

Cho phương trình $4^{x}-2^{x+2}+m-2=0$ với m là tham số. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $0 \leq x_{1}<x_{2} ?$

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0$

Tập nghiệm của phương trình ${\log _6}\left[ {x\left( {5 – x} \right)} \right] = 1$ là:

Cho phương trình: $m{{2}^{{{x}^{2}}-5x+6}}+{{2}^{1-{{x}^{2}}}}={{2.2}^{6-5x}}+m\text{  }\left( 1 \right)$. Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m$ đạt cực tiểu tại x=−1.

T là tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1$:

Giải phương trình $(2,5)^{5 x-7}=\left(\frac{2}{5}\right)^{x+1}$
 

Giải phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x$

Kí hiệu $x_1,x_2$ , là nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}$ . Tính giá trị của biểu thức $M=x_1.x_2$

Gọi z₁, z₂  là các nghiệm của phương trình z² − 2z + 6 = 0. Tính $P = z_1^4 + z_2^4.$

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0$ là

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình   $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)$ (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$ là: