Biết phương trình \(2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }\) có hai  nghiệm là a, b . Khi đó \(a+b+a b\) có giá trị bằng:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}\)

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình\(\begin{aligned} &\log _{2}\left(5-2^{x}\right)=2-x \end{aligned}\) có hai ngiệm x₁ , x₂ . Tính \(\begin{aligned} P=x_{1}+x_{2}+x_{1} x_{2} \end{aligned}\).

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaa % kmaabmaabaGaamyBaiaadIhacqGHsislcaWG4bWaaWbaaSqabeaaca % aIYaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyizImQaciiBaiaac+gacaGGNbWa % aSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaiwdaaaaabeaakiaaisdaaa % a!47DB! {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {mx - {x^2}} \right) \le {\log _{\frac{1}{5}}}4\) vô nghiệm?

Tìm m để phương trình: \({{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0\), có nghiệm:

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

\(\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }\)

Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-3) > 1 

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaicdacaGGSaGaaGynaaqabaGccaGGOaGa % aGynaiaabIhacqGHRaWkcaaIXaGaaGynaiaacMcacqGHKjYOciGGSb % Gaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGimaiaacYcacaaI1aaabeaakmaa % bmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiAdaca % qG4bGaey4kaSIaaGioaaGaayjkaiaawMcaaaaa!4F30! {\log _{0,5}}(5{\rm{x}} + 15) \le {\log _{0,5}}\left( {{x^2} + 6{\rm{x}} + 8} \right)\) là:

Tìm tất cả giá trị của \(m\) để phương trình \(\log _{3}^{2}x-\left( m+2 \right).{{\log }_{3}}x+3m-1=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}}\), \({{x}_{2}}\) sao cho \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=27\).

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \(4^{x^{2}}-5 \cdot 2^{x^{2}}+4=0\) là:

Nghiệm của phương trình là:

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)

Giải phương trình logarit sau: \( {\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\)

\(\text { Cho } x \in\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) . \text { Biết } \log \sin x+\log \cos x=-1 \text { và } \log (\sin x+\cos x)=\frac{1}{2}(\log n-1)\). Giá trị của n là:

Phương trình \({{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)\) có nghiệm khi:

Giải các phương trình mũ sau: \( {(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)