Tìm tập nghiệm của bất phương trình log₃(2x-3) > 1 

Giải bất phương trình \(\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}\)

Tìm P là tích các nghiệm của phương trình \( {2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}\)

Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Tích hai nghiệm của phương trình \(\log _3^2x – 6{\log _3}x + 8 = 0\) bằng

Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x – 5} \right) = 4\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt \(9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0\)

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Nghiệm của phương trình \(2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}\) là:

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{49} x^{2}+\frac{1}{2} \log _{7}(x-1)^{2}=\log _{7}\left(\log _{\sqrt{3}} 3\right) \end{aligned}\) có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left|x^{2}-\sqrt{2} x\right|=\log _{5}\left(x^{2}-\sqrt{2} x+2\right)\).

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx\) với giá trị nguyên nào của aa thì \(I = \mathop \smallint \limits_0^{\frac{\pi }{a}} \frac{{\sin 2x}}{{1 + {{\sin }^2}x}}dx = \ln 2?\)

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) , khẳng định nào sau dây đúng?

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}\) có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Số nghiệm dương của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0\) là

Phương trình \(\log _{x} 2+\log _{2} x=\frac{5}{2}\)

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton \({\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}\) là:

Cho phương trình \(\log _{5}\left(x^{3}+2\right)+\log _{1\over5}\left(x^{2}-6\right)=0\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
 

Phương trình: \(\ln \left(x^{2}+x+1\right)-\ln \left(2 x^{2}+1\right)=x^{2}-x\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:
 

Giải phương trình \(9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6\)

Giả sử x là nghiệm của phương trình \({4^{\frac{1}{x} - 2}} = \frac{{\ln \sqrt e }}{2}\). Tính \(\ln x\)