Nguyên hàm F(x) của hàm $f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}$ thỏa mãn F(1)=3 là:

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}$

$\text { Cho } a, b \text { là các số dương. Tìm } x \text { biết } \log _{3} x=4 \log _{3} a+7 \log _{3} b \text { . }$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log _{3}^{2}x-{{\log }_{3}}{{x}^{2}}+2-m=0$ có nghiệm $x\in \left[ 1;9 \right]$.

Tập nghiệm của phương trình $\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1$ là:

Giải phương trình $9^{x}-5.3^{x}+6=0$

Kí hiệu $x_1,x_2$ , là nghiệm của phương trình $3^{x^{2}-4}=\pi^{\log _{x} 243}$ . Tính giá trị của biểu thức $M=x_1.x_2$

Phương trình $\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6$ có nghiệm là a. Tính a².

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình ${x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}$

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình$(2+\sqrt{3})^{x}+(2-\sqrt{3})^{x}=m$ có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình $\displaystyle {\lg ^2}x - 3\lg x + 2 = 0$ có mấy nghiệm?

Cho phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10.3^{x^{2}+x-2}+1=0$ Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

Giải các phương trình sau: $x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25$

$\text { Tổng tất cả các nghiệm của phương trình } \log _{2}(x+1)+\log _{2} x=1 \text { . }$

Phương trình ${\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Giả sử phương trình $\log _{2}^{2} x-(m+2) \log _{2} x+2 m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1;x_2$ , thỏa mãn $x_{1}+x_{2}=6 .$ . Giá trị của biểu thức $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ là

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+7)=5$ là 

Tập nghiệm S của phương trìn ${\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1$

Tìm nghiệm của phương trình ${e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}$

Tập xác định của hàm số $y = {\log _{{x^2} - 1}}\left( {3x - {x^2}} \right)$ là: