Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}$

Nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-4}=7^{x-2}$ là

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}$. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức $\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a$, số các giá trị
của a là 

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2} x+\log _{4} x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \end{aligned}$ là

Cho phương trình  $\log _{2}(2 x-1)^{2}=2 \log _{2}(x-2)$ Số nghiệm thực của phương trình là: 

Giải phương trình ${3^{2x - 3}} = 7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Giải phương trình $\frac{2}{{1 - {e^{ - 2x}}}} = 4.$

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x – 1) = 1$ có tập nghiệm là:

Giải phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2$.

Tìm nghiệm của phương trình ${e^{\ln 81}} = {9^{\sqrt {x - 1} }}$

Biết phương trình $\begin{aligned} \log _{2}\left(x^{2}-5 x+1\right)=\log _{4} 9 \end{aligned}$ có hai nghiệm thực x₁, x₂ . Tích $x_{1} \cdot x_{2}$ bằng:

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 66 năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiên? Biết trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình ${4^{{x^2} - 2x + 1}} - m{.2^{{x^2} - 2x + 2}} + 3m - 2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.$

Phương trình $\log _{4}(x+1)^{2}+2=\log _{\sqrt{2}} \sqrt{4-x}+\log _{8}(4+x)^{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0IaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiMdaaeqa % aOGaamiEaaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaa % WcbaGaaG4maaqabaGccaWG4baaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaaaa!460A! \frac{{1 - {{\log }_9}x}}{{1 + {{\log }_3}x}} \le \frac{1}{2}$. Nếu đặt $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIha % aaa!3CB2! t = {\log _3}x$ thì bất phương 

Nghiệm của phương trình $\log _{2}(x+6)=5$ là 

Điều kiện xác định của bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikdaaaaabeaa % kiaacIcacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaGGPaGaeyOeI0Iaci % iBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaamaalaaabaGaaGymaaqaaiaaikda % aaaabeaakiaacIcacaWG4bGaeyOeI0IaaGymaiaacMcacqGH+aGpca % GGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGOm % aaaaaeqaaOGaamiEaaaa!4F3B! {\log _{\frac{1}{2}}}(4x + 2) - {\log _{\frac{1}{2}}}(x - 1) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x$ là:

T là tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1$: