Tập nghiệm S của phương trình \({\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.\)

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Tổng các nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x-1)+\log _{2}(x-2)=\log _{5} 125\) là

Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x.{\log _3}(2x – 1) = 2{\log _3}x\)

Cho phương trình : \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1}\) khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Giải phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\)

Phương trình \(9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \(x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}\). Giá trị \(A=2 x_{1}+3 x_{2}\)
. 

Số nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3 \) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]\) là:

Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình \(6^{x}+(3-m) \cdot 2^{x}-m=0\)) có nghiệm thuộc khoảng \((0 ; 1) \text { . }\)

Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1+x_2\) ta được:

Giải phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 1} \right) = – 2\).

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 1 - \sin 3x + \sqrt 3 \cos 3x\) trên R

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{\log }_3}\frac{{2x - 3}}{{1 - x}}} < 1\) là:

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = \frac{{{x^3}}}{{100}}\)

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Cho phương trình \(\log _{3}^{2} x-2 \log _{\sqrt{3}} x-2 \log _{\frac{1}{3}} x-3=0\) có hai nghiệm phân biệt là \(x_{1}, x_{2}\) . Tính giá trị của biểu thức \(P=\log _{3} x_{1}+\log _{27} x_{2} \text { biết } x_{1}<x_{2}\)

Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Tìm điều kiện xác định của phương trình \(\log ^{4}(x-1)+\log ^{2}(x-1)^{2}=25 ?\)