Tập nghiệm S của phương trình ${\log _3}\left( {x – 1} \right) = 2.$

Tìm nghiệm của phương trình $3^{x-1}=27$

Giả sử $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ là một nghiệm của phương trình ${{4}^{x-1}}+{{2}^{x}}.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)+2={{2}^{x}}+2.\sin \left( {{2}^{x-1}}+y-1 \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình$\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0$ có nghiệm thực trong đoạn $\left[ \frac{5}{4};4 \right]$:

Giải phương trình ${3^{x - 4}} = {\left( {\frac{1}{9}} \right)^{3x - 1}}$

Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình $m\cdot \ln \left( 1-{{2}^{x}} \right)-x=m$ có nghiệm thuộc $\left( -\infty ;0 \right)$ là

Giải phương trình $\log _{2}^{2}(4 x)-\log _{\sqrt{2}}(2 x)=5$

Gọi ${x_1},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {x_2},({x_1} < {x_2})$ là hai nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{{{\left( {3 - \sqrt 8 } \right)}^x}}} + {\left( {\sqrt[3]{{\left( {3 + \sqrt 8 } \right)}}} \right)^x} = 6.$ Biểu thức $P = 2{x_1} + x_2^2$ có giá trị là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình:$4^{x}-(m+3) \cdot 2^{x+1}+m+9=0$ có hai nghiệm dương phân biệt  

Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Tìm tích các nghiệm của phương trình $(\sqrt{2}-1)^{x}+(\sqrt{2}+1)^{x}-2 \sqrt{2}=0$

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2}=3$ là:

Cho 2^x = 3.. Tính A = 8^x + 4^x − 2.

Phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-4 x+3\right)=\log _{2}(4 x-4)$ là:

Tính tổng các nghiệm phương trình $x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0$

Phương trình $\log _{2}^{2}(x+1)-6 \log _{2} \sqrt{x+1}+2=0$ có tổng các nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $2^{x^{2}-x}-2^{2+x-x^{2}}=3$ là

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  {25^x} - {6.5^{x + 1}} + {5^3} = 0$.

Họ nghiệm của phương trình $\begin{aligned} 4^{\cos ^{2} x}-1=0 \end{aligned}$ là

Giải phương trình $(7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6$