Biết phương trình $4^{\log _{9} x}-6.2^{\log _{9} x}+2^{\log _{3} 27}=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó $x_{1}^2+ x_{2}^2$ bằng :
 

Phương trình $(x-1) \cdot 2^{x}=x+1$ có bao nhiêu nghiệm thực

Số nghiệm của phương trình $\log _2^2{x^2} + 8{\log _2}x + 4 = 0$ là

Phương trình $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}$ có tổng các nghiệm là

Giải phương trình $\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3$

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2} x+\log _{4} x=\log _{\frac{1}{2}} \sqrt{3} \end{aligned}$ là

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) . \end{aligned}$ là

Phương trình $:-2 x+1-2^{x}=0$ có

Tìm số thực x biết ${\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2$

Phương trình $9^{x^{x}}-3.3^{x^{x}}+2=0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}, \text { với } x_{1}<x_{2}$. Giá trị $A=2 x_{1}+3 x_{2}$
. 

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Với giá trị nào của m, phương trình $4^{x}-2^{x}+m=0$ có nghiệm? 

Nghiệm của phương trình $6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0$ là:

Phương trình $\sqrt{1+{{\log }_{9}}x}-\sqrt{3{{\log }_{9}}x}={{\log }_{3}}x-1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Tìm m để phương trình ${4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm x thuộc (1;3) 

Phương trình ${{3}^{2x}}+2x\left( {{3}^{x}}+1 \right)-{{4.3}^{x}}-5=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?

Giải phương trình $\log _{2}\left(x^{2}-1\right)=1+\log _{2} x$

Đổi biến số $x = \sqrt 3 \tan t$ của tích phân $I = \mathop \smallint \limits_{\sqrt 3 }^3 \frac{1}{{{x^2} + 3}}dx{\mkern 1mu} ,$ ta được

Giải phương trình $9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0$

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005$ là: