Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2}=3$ là:

Giải phương trình: $\log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $m+e^{\frac{x}{2}}=\sqrt[4]{e^{2 x}+1}$ có nghiệm thực:
 

Phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x$ có bao nhiêu nghiệm

Tổng các nghiệm của phương trình $(x-1)^{2} \cdot 2^{x}=2 x\left(x^{2}-1\right)+4\left(2^{x-1}-x^{2}\right)$ là:

Biết phương trình $2^{x^{2}-1}=3^{x+1} \text { có }$ có hai  nghiệm là a, b . Khi đó $a+b+a b$ có giá trị bằng:

Giải các phương trình mũ sau:   ${4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0$

Giải phương trình $\ln \left(x^{2}-1\right)=\ln x$

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3)=0$ là

Nghiệm của phương trình $4^{\log _{2} 2 x}=4^{\log _{2} 6}=2.3^{\log _{2} 4 x^{2}}$ có dạng $\frac{a}{b}$ tối giản, tính a+ b

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}$. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Tìm số nghiệm của phương trình $\log _{3}(x-1)^{2}+\log _{\sqrt{3}}(2 x-1)=2$

Số nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0$ là:

Phương trình $(3+\sqrt{5})^{x}+(3-\sqrt{5})^{x}=3.2^{x}$ có tổng các nghiệm là

Tính tổng các nghiệm phương trình $x^{2} .5^{x-1}-\left(3^{x}-3.5^{x-1}\right) x+2.5^{x-1}-3^{x}=0$

Tập tất cả các giá trị m để phương trình $4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$, thỏa mãn $x_{1}+x_{2}>3$là
 

Cho phương trình ${5^{x - 1}} = {\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^x}$

Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

Giải phương trình $\log _{\sqrt{3}} x \cdot \log _{3} x \cdot \log _{9} x=8$

Cho hàm số $y = \frac{{3x + 2}}{{x - 3}}$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Giải các phương trình mũ sau: ${\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.