Số nghiệm của phương trình \(9^{\frac{x}{2}}+9 \cdot\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2 x+2}-4=0\) là:

Giải các phương trình mũ sau: \( {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)

Tìm giá trị của tham số m  để phương trình \( {9^x} - m{.3^{x + 2}} + 9m = 0\)  có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3 

Phương trình \({\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2\) có tập nghiệm S là:

Tìm giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _{2}^{2}x+\sqrt{\log _{2}^{2}x+1}-2m-5=0\) có nghiệm trên đoạn \(\left[ 1;{{2}^{\sqrt{3}}} \right].\)

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005\) là:

Tập nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {{x^2} + 2x} \right) + {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {18 – x} \right) = 0\) là:

Giải phương trình \(6.4^{x}-13.6^{x}+6.9^{x}=0\)

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Tìm \(\displaystyle  x\) biết \(\displaystyle  {\log _3}x + {\log _4}\left( {x + 1} \right) = 2\).

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \({\cos ^2}2x + \sqrt {\cos x\left( {1 - \cos x} \right)} = 0\) trên đường tròn lượng giác là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

Phương trình \({{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)\) có nghiệm khi:

Điều kiện xác định của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiwdaaeqaaOGaaiikaiaadIhacqGHsisl % caaIYaGaaiykaiabgUcaRiGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaada % WcaaqaaiaaigdaaeaacaaI1aaaaaqabaGccaGGOaGaamiEaiabgUca % RiaaikdacaGGPaGaeyOpa4JaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaai % aaiwdaaeqaaOGaamiEaiabgkHiTiaaiodaaaa!4E92! {\log _5}(x - 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(x + 2) > {\log _5}x - 3\) là:

Phương trình \(3^{1-x}=2+\left(\frac{1}{9}\right)^{x}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Họ nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} 4^{\cos ^{2} x}-1=0 \end{aligned}\) là

Tìm nghiệm của phương trình \(4^{2 x+5}=2^{2-x}\)

Phương trình \(\begin{aligned} &7^{2 x^{2}+5 x+4}=49 \end{aligned}\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Phương trình \(\displaystyle \ln (4x + 2) - \ln (x - 1) = \ln x\) có nghiệm là:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần tô màu) là

Đổi biến số \(x = \sqrt 3 \tan t\) của tích phân \(I = \mathop \smallint \limits_{\sqrt 3 }^3 \frac{1}{{{x^2} + 3}}dx{\mkern 1mu} ,\) ta được