Nghiệm của phương trình $2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}$ là:

Cho bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca % aIXaGaeyOeI0IaciiBaiaac+gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaiMdaaeqa % aOGaamiEaaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaa % WcbaGaaG4maaqabaGccaWG4baaaiabgsMiJoaalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdaaaaaaa!460A! \frac{{1 - {{\log }_9}x}}{{1 + {{\log }_3}x}} \le \frac{1}{2}$. Nếu đặt $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabg2 % da9iGacYgacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaaIZaaabeaakiaadIha % aaa!3CB2! t = {\log _3}x$ thì bất phương 

Số nghiệm của phương trình $\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0$

Cho phương trình $4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0$ . Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình trên. Khi đó, tích $x_{1} \cdot x_{2}$  bằng :

Cho hai số thực a,b lớn hơn 1 thay đổi thỏa mãn $a+b=10$. Gọi m,n là hai nghiệm của phương trình $\left( {{\log }_{a}}x \right)\left( {{\log }_{b}}x \right)-2{{\log }_{a}}x-3{{\log }_{b}}x-1=0$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $S=mn$

Tìm m để phương trình: ${{e}^{2x}}-m{{e}^{x}}+3-m=0$, có nghiệm:

Cho hàm số y=x⁴ − 2x² + 1. Kết luận nào sau đây là đúng?

Cho phương trình $2{\log _9}x + {\log _3}\left( {10 – x} \right) = {\log _2}9.{\log _3}2$. Hỏi phương trình đã cho có mấy nghiệm?

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{{\frac{x}{{{y^2}}}\sqrt[5]{{{{\left( {\frac{y}{x}} \right)}^3}}}}}.$

Nghiệm của phương trình: ${\log _2}\left( {3 – 2x} \right) = 3$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1$ là: 

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3} x+\log _{3}(x-6)=\log _{3} 7 \end{aligned}$ là:

T là tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1$:

Cho hàm số $f(x)=\log _{3}\left(x^{2}-2 x\right)$Tập nghiệm S của phương trình f ''(x)=0 là
 

Giải phương trình: ${x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6$

Tìm tập nghiệm S của phương trình${\log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {\log _{\sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x).$

Gọi $x_1;x_2$ , (với $x_1<x_2$ ) là nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}$ khi đó giá trị của biểu thức $\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}$ là:

Tìm các số thực a thỏa mãn ${\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2^{m x^{2}-4 x-2 m}=\frac{1}{(\sqrt{2})^{-4}}$ có nghiệm duy nhất

Cho phương trình ${\left( {1,5} \right)^{{x^2} - x - 5}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{2x + 3}}.$ Gọi x₁,x₂ (x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị biểu thức A=x1−2x₂

Tìm số thực x biết ${\log _3}\left( {2 – x} \right) = 2$