Tìm các số thực a thỏa mãn \({\log _{10}}\left( {{a^2} - 15a} \right) = 2\)

Giải các phương trình sau: \(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình\(\left( m-1 \right)\log _{\frac{1}{2}}^{2}{{\left( x-2 \right)}^{2}}+4\left( m-5 \right){{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thực trong đoạn \(\left[ \frac{5}{4};4 \right]\):

Nghiệm của phương trình \(\log _{2}(x+7)=5 \) là 

Tích các nghiệm của phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\)

Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 5^2x+1 - 8.5^x + 1 = 0. Khi đó:

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(m+{{e}^{\frac{x}{2}}}=\sqrt[4]{{{e}^{2x}}+1}\) có nghiệm thực:

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình\(\log _{5}\left(x^{2}-3 x+5\right)=1 \) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+3\right)=1\) là: 

Gọi n là số nghiệm của phương trình 5^x.3^x+1 = 45. Tìm n.

Cho phương trình \(4.5^{\log \left(100 x^{2}\right)}+25.4^{\log (10 x)}=29.10^{1+\log x}\) . Gọi a v b à lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích ab bằng:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \( 2{\log _4}\left( {x - 3} \right) + {\log _4}{\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)

Cho các phương trình:

\({{x}^{2017}}+{{x}^{2016}}+...+x-1=0\left( 1 \right)\)

\({{x}^{2018}}+{{x}^{2017}}+...+x-1=0\left( 2 \right)\)

Biết rằng phương trình (1),(2) có nghiệm duy nhất lần lượt là \(a\) và \)b\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

Phương trình \(\begin{array}{l} {(\sqrt 5 )^{{x^2} + 4x + 6}} = {\log _2}128 \end{array}\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  0,{125.4^{2x}} = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{8}} \right)^{ - x}}\)

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {x^{\lg 4}} + {4^{\lg x}} = 32\).

Giải phương trình \( {4^x} = {8^{x - 1}}\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _{0,5}}\left( {{x^2} – 10x + 23} \right) + {\log _2}\left( {x – 5} \right) = 0\).

Tìm x, biết \(25^x−2.10^x+4^x=0\)