Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle  \frac{1}{{25}}{.5^x} + x = 3$.

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1 \end{aligned}$ là

Biết rằng phương trình ${2^{{x^2} - 4x + 2}}\; = \;{2^{x - 4}}$ có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức $S = x_1^4 + x_2^4$

Cho phương trình $3^{2 x+10}-6.3^{x+4}-2=0(1)$. Nếu đặt $t=3^{x+5}(t>0)$ trở thành phương trình nào?
 

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  {2^x} + {3^x} = {5^x}$.

Giải các phương trình sau: $x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25$

Bất phương trình $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1$ có tập nghiệm là:

Phương trình $\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải bất phương trình ${2^x} + {2^{x + 1}} \le {3^x} + {3^{x - 1}}$

Phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}=(\sqrt{10})^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Tìm tập nghiệm S của phương trình $5^{2 x^{2}-x}=5$

Số nghiệm dương của phương trình $\ln \left|x^{2}-5\right|=0$ là

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn các số phức ${z_1} = - i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_2} = 2 + i;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {z_3} = - 1 + i$. Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Nếu đặt $t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)$ thì phương trình $\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1$ trở thành phương trình nào?
 

Phương trình ${\log _3}( – 3{x^2} + 5x + 17) = 2$ có tập nghiệm S là:

T là tập nghiệm của phương trình ${\log _2}x + {\log _2}\left( {x – 1} \right) = 1$:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $25^x−6.5^x+5=0$

Biết $\mathop \smallint \nolimits_3^8 \frac{{dx}}{{{x^2} + x}} = {\mkern 1mu} a\ln 2 + b\ln 3$ với a,b,c là các số nguyên. Tính $S = \sqrt {{a^2} - {b^2}} .$

Tích các nghiệm của phương trình ${\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14$

Phương trình $\displaystyle  1 + {3^{\frac{x}{2}}} = {2^x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}$ có bao nhiêu nghiệm?