Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Cho hàm số \(f(x)=log_3(x^2-2x)\). Tập nghiệm S của phương trình f'(x)=0 là

Cho phương trình \(3^{x^{2}-4 x+5}=9\) tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình là:

Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu

Số nghiệm của phương trình \(\log _{5}(5 x)-\log _{25}(5 x)-3=0\)

Cho hàm số y = x − e^x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình \(\displaystyle {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {e^{4 - \ln x}} = x\) là:

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có nghiệm là:

Phương trình \(\log _{5}^{2}(2 x-1)-8 \log _{5} \sqrt{2 x-1}+3=0\) có tập nghiệm là:

Ông Chính gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm ông gửi thêm vào tài khoản với số tiền 20 triệu đồng. Hỏi sau 18 năm số tiền ông Chính nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Giả định trong suốt thời gian gửi lãi suất không thay đổi và ông Chính không rút tiền ra (kết quả được làm tròn đến hàng nghìn).

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\) là:

Gọi x₁,x₂ là nghiệm của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\). Tính giá trị \({x_1}^2 + {x_2}^2.\)

Phương trình \(\displaystyle {\ln ^3}x - 3{\ln ^2}x - 4\ln x + 12 = 0\) có nghiệm là:

Tập nghiệm S của phương trìn \( {\log _3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 1\)

Phương trình \(\log _{2}\left(3.2^{x}-1\right)=2 x+1\) có bao nhiêu nghiệm?

Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình \(m \cdot 9^{x^{2}-2 x}-(2 m+1) 6^{x^{2}-2 x}+m \cdot 4^{x^{2}-2 x}=0\) có nghiệm thuộc khoảng (0;2).
 

\(\text { Số nghiệm của phương trình } 2^{7 x-1}=8^{2 x-1} \text { là: }\)

Giải các phương trình logarit : \( {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\)

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left|x^{2}-5\right|=0 \) là: