Cho phương trình $2{{\log }_{3}}\left( \operatorname{cotx} \right)={{\log }_{2}}\left( \cos x \right)$. Phương trình này có bao nhiêu nghiệm trên khoảng $\left( \frac{\pi }{6};\frac{9\pi }{2} \right)$

Phương trình $8^x = 4$ có nghiệm là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{\log _{2}^{2}x+{{\log }_{\frac{1}{2}}}{{x}^{2}}-3}=m\left( {{\log }_{2}}{{x}^{2}}-3 \right)$ có nghiệm thuộc $\left[ 32;+\infty  \right)$?

Phương trình $\log _{3}(3 x-2)=3$ có nghiệm là 

Nếu đặt $t=\log x$ thì phương trình log $\log ^{2} x^{3}-20 \log \sqrt{x}+1=0$ trở thành phương trình nào?

Tìm tổng các nghiệm của phương trình $3^{2+x}+3^{2-x}=30$

Giải bất phương trình $\frac{1}{{{2^{\left| {2x - 1} \right|}}}} > \frac{1}{{{2^{3x - 1}}}}$

Bất phương trình ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{2{x^2} + 4x}} \ge {3^{4x + 3}}$

Số nghiệm của phương trình $\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sqrt 3$ thuộc đoạn $\left[ {\frac{\pi }{2};2\pi } \right]$ là:

Gọi ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ là hai nghiệm của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+4}}={{2}^{2\left( {{x}^{2}}+1 \right)}}+\sqrt{{{2}^{2\left( {{x}^{2}}+2 \right)}}-{{2}^{{{x}^{2}}+3}}+1}$. Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Giải phương trình ${3^{2x - 3}} = 7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Giải phương trình $\log _{4}(x+1)+\log _{4}(x-3)=3$

Nghiệm của phương trình $2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0$ là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2$.

Tập nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &5^{x^{2}-4 x+3}+5^{x^{2}+7 x+6}=5^{2 x^{2}+3 x+9}+1 \end{aligned}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $4^{x}-m \cdot 2^{x}+2 m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Tập nghiệm của phương trình $\log _{0,25}\left(x^{2}-3 x\right)=-1$ là:

Nghiệm lớn nhất của phương trình $-\log ^{3} x+2 \log ^{2} x=2-\log x$ là:

Nghiệm của phương trình $2^{x}+2^{x+1}=3^{x}+3^{x+1}$ là

Gọi $x_1,x_2$  là 2 nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}-x-5\right)=\log _{3}(2 x+5)$. Khi đó $\left|x_{1}-x_{2}\right|$ bằng

Giải phương trình ${2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}$ có nghiệm là