Giải phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = \sqrt[4]{{{2^{10}}}}\) có nghiệm là

Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là

Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\) là:

Nghiệm của phương trình \({\log _4}\left( {x – 1} \right) = 3\) là

Nghiệm của phương trình \(2^{2 x}-3.2^{x+2}+32=0\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}-5 x+6}=1\) là

Cho \(\mathop \smallint \limits_{ - 3}^{ - 1} f\left( x \right)dx = 1,\mathop \smallint \limits_3^0 f\left( x \right)dx = - 2\). Tính \(\mathop \smallint \limits_0^{ - 1} f\left( x \right)dx + \mathop \smallint \limits_{ - 3}^3 f\left( x \right)dx\)

Nếu đặt \(t=\log _{2}\left(5^{x}-1\right)\) thì phương trình \(\log _{2}\left(5^{x}-1\right) \cdot \log _{4}\left(2.5^{x}-2\right)=1\) trở thành phương trình nào?
 

Giải phương trình \({\log _4}\left( {x + 1} \right) + {\log _4}\left( {x – 3} \right) = 3\).

Tập nghiệm của phương trình \( \log \left(x^{2}-2 x+2\right)=1\) là

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \(4^{x}-8.2^{x}+4=0\)

Phương trình \({{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)\) có nghiệm khi:

Tìm tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} + 3x} \right) = 2\)

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Phương trình \({\log ^2}_3 - 2{\log _{\sqrt[{}]{3}}}x - 2{\log _{\frac{1}{3}}}x - 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt là x₁ ; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Phương trình \(\log _{3}\left(x^{2}+x+1\right)=x(2-x)+\log _{3} x\) có bao nhiêu nghiệm

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

\(\text { Bất phương trình }(3+2 \sqrt{2})^{x^{2}-3}<(3-2 \sqrt{2})^{-2 x} \text { có nghiệm là: }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x}}{{7x}}\) với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x)f(x) liên tục trên R?