Phương trình $\displaystyle {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}$ có nghiệm là:

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton ${\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ là:

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$ là:

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình $\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\sqrt 2$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình sau có đúng 3 nghiệm thực phân biệt $9^{x^{2}}-2.3^{x^{2}+1}+3 m-1=0$

Giải các phương trình sau: ${3^x} - 4 = {5^{\frac{x}{2}}}$

Giải các phương trình logarit sau: $\log x + \log {x^2} = \log 9x$

Giá trị của tham số m để phương trình $4^{x}-2 m \cdot 2^{x}+2 m=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1} ; x_{2}$ sao cho $x_{1} + x_{2}=3$ là:

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

Số nghiệm của phương trình $\displaystyle  {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005$ là:

Giải phương trình ${3^{2x - 3}} = 7$. Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

Gọi $x_1;x_2$ , (với $x_1<x_2$ ) là nghiệm của phương trình $\begin{aligned} &\log _{3}\left(3^{2 x-1}-3^{x-1}+1\right)=x \end{aligned}$ khi đó giá trị của biểu thức $\sqrt{3^{x_{1}}}-\sqrt{3^{x_{2}}}$ là:

Tìm $m$ để bất phương trình $m{{.9}^{x}}-(2m+1){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \left( 0;1 \right)$.

Tìm tất cả các giá trị của tham m để phương trình $\log _{2}^{2}(2 x)-2 m \log _{2}(x)+m-1=0$ có tích
hai nghiệm của phương trình bằng 16. 

Tìm m để phương trình $(2 \sqrt{2}+7)^{x}+(2 \sqrt{2}-7)^{x}-m=0$ vô nghiệm:

Tìm m để phương trình:$e^{2 x}-m e^{x}+3-m=0$ , có nghiệm: 

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\log _{2}\left(4^{x}+4\right)=x-\log _{\frac{1}{2}}\left(2^{x+1}-3\right)$ là:

Nếu đặt$t=\log _{2} x \text { thì phương trình } \frac{1}{5-\log _{2} x}+\frac{2}{1+\log _{2} x}=1$trở thành phương trình nào?

Giải phương trình $9^{x^{2}+x-1}-10 \cdot 3^{x^{2}+x-2}+1=0$.

Giải phương trình logarit sau: ${\log _4}[(x + 2)(x + 3)] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2$

$\text { Gọi } x_{1}, x_{2} \text { là nghiệm của phương trình } \log _{x} 2-\log _{16} x=0 \text { . Khi đó tích } x_{1} \cdot x_{2} \text { bằng }$