Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức Newton ${\left( {x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ là:

Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{\frac{1}{3}}(2 x+3)=0$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0$ có nghiệm.

Phương trình $\log _{x} 2-\log _{16} x=0$ có tích  các nghiệm là: 

Phương trình ${{\left( 2+\sqrt{3} \right)}^{x}}+{{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{x}}=m\text{ }\left( 1 \right)$ có nghiệm khi:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\sqrt {x + 3} + 2\sqrt {2 - x} = m$ có nghiệm duy nhất?

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1$ là:

Giải phương trình $9^{\sin ^{2} x}+9^{\cos ^{2} x}=6$

Phương trình $\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)$ có bao nhiêu nghiệm?

Giải các phương trình mũ sau: ${2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}$

Nghiệm của phương trình $\begin{aligned} \log _{3}(x+1)+1=\log _{3}(4 x+1) \end{aligned}$

Bất phương trình log₂(x²−2x+3) > 1 có tập nghiệm là

Nghiệm của phương trình $\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}$ là:

Xét các số thực dương a, b thỏa mãn $\log _{2}^{2} a-2 \log _{2} a+2+2\left(\log _{2} a-1\right) \sin \left(\log _{2} a+b\right)=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình ${\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right) = {\log _3}x$. Tính giá trị biểu thức $A = {x_1}^2 + 2{x_1}$

Giải phương trình ${2^{{x^{2\;}} - \;2x}}{.3^x}\; = \;\frac{3}{2}$

Với giá trị nào của m, phương trình $4^{x}-2^{x}+m=0$ có nghiệm? 

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì x = 10^k. Tìm giá trị của k?

Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn ${\log _5}\left( {\frac{{4a + 2b + 5}}{{a + b}}} \right) = a + 3b - 4$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=a^2+b^2$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_x}\left( {x - 1} \right)} - 1}}$ là:

Phương trình $9^{x+1}-13.6^{x}+4^{x+1}=0$. Phát biểu nào sao đây đúng?