Nghiệm của phương trình \(\displaystyle {3.4^x} + \frac{1}{3}{.9^{x + 2}} = {6.4^{x + 1}} - \frac{1}{2}{.9^{x + 1}}\) là:

Cho a > 0,a ≠ 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_x}{{\left( {x - 2} \right)}^2} - 1} \)

Số nghiệm của phương trình \(log( x -1)^2 = 2 .\)

Cho \(a,b\) là các số nguyên dương thỏa mãn \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{{{2}^{a}}}}\left( {{\log }_{{{2}^{b}}}}{{2}^{1000}} \right) \right)=0\). Giá trị lớn nhất của \(ab\) là:

Cho log_ab = 2. Tính \({\log _{\frac{a}{b}}}\left( {{a^2}b} \right).\)

Số nghiệm của phương trình \(3^{x}-3^{1-x}=2\) là

Tìm các nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {2x – 3} \right) = 2\)

Cho phương trình \(4^{x}-4^{1-x}=3\) . Khẳng định nào sau đây sai?

Giải phương trình \(\log _{3}(9-\sqrt{x-1})=\log _{2}\left(x^{2}-2 x+5\right)\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^{x}+(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{x}-2 m=0\) có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1]?
 

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Tìm m để phương trình \( {4^x} - {2^{x + 3}} + 3 = m\) có đúng 2 nghiệm x thuộc (1;3) 

Phương trình \(9^{x}-5.3^{x}+6=0\) có tổng các nghiệm là:

Phương trình \({\log _2}(x – 3) + {\log _2}(x – 1) = 3\) có nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình \(\log _{4}(x+12) \cdot \log _{x} 2=1\) là:

Tập tất cả các giá trị m để phương trình \(4^{x}+m \cdot 2^{x+1}+m^{2}-1=0\) có 2 nghiệm \(x_{1}, x_{2}\), thỏa mãn \(x_{1}+x_{2}>3\)là
 

Phương trình \( \log _{3}(3 x-2)=3\) có nghiệm là 

Cho phương trình \({\log _3}(x – 1) = 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải phương trình \({10^x} = 0,00001\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\) là: