Nghiệm bé nhất của phương trình \(\log _{2}^{3} x-2 \log _{2}^{2} x=\log _{2} x-2 \text { là: }\)

Giải phương trình: \( {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số \(y = {x^3} + 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 1 - m\) đạt cực tiểu tại x=−1.

Hàm số \(F\left( x \right) = {\log _2}\left( {1 + {x^2}} \right)\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho phương trình : \(3^{x^{2}-3 x+8}=9^{2 x-1}\) khi đó tập nghiệm của phương trình là:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình \({\log _2}^2x - \left( {m + 2} \right).{\log _2}x + 2m - 2 = 0\) có hai nghiệm x₁, x₂ sao cho x₁.x₂ = 8.

Số nghiệm của phương trình \(\ln \left(x^{2}-6 x+7\right)=\ln (x-3)\) là:

Giải phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x}+(2+\sqrt{3})^{x}=6\)

Cho phương trình: \(2.3^{x+1}-15^{x}+2.5^{x}=12\) , giá trị nào gần với tổng 2 nghiệm của phương trình trên nhất?
 

Gọi S là tập nghiệm của phương trình log₅(x+1) + log₅( x-3) = 1. Tìm S

Phương trình\(\begin{aligned} \log _{4}\left(3.2^{x}\right)=x-1 \end{aligned}\) có nghiệm là x₀ thì nghiệm x0 thuộc khoảng nào sau đây

Giải phương trình \(\begin{aligned} \log _{4}(x-1)=3 \end{aligned}\)

Phương trình \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\) có bao nhiêu nghiệm?

Số nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} \log _{2}(x+1)+1=\log _{2}(3 x-1) \end{aligned}\) là

Giải phương trình \(4^{x}-6.2^{x}+8=0\)

Cho phương trình \(2^{1+2 x}+15.2^{x}-8=0\) khẳng định nào sau dây đúng?

Giải bất phương trình \({9^x} - {82.3^x} + 81 \le 0\)

Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình \(4^{x-1}-3.2^{x}+7=0 . \operatorname{Tính} S\)

Số nghiệm của phương trình \(\log _{2} x \cdot \log _{3}(2 x-1)=2 \log _{2} x\) là

Cho số dương a thỏa mãn đẳng thức \(\log _{2} a+\log _{3} a+\log _{5} a=\log _{2} a \cdot \log _{3} a \cdot \log _{5} a\), số các giá trị
của a là